申请公租房的劳动合同可以不盖章，但是应当由用人单位负责人的签字。根据相关规定，申请公租房的当事人应当提供收入证明材料，即劳动合同，劳动合同自双方签字或盖章时生效。故没有盖章，但是有签字的劳动合同也具有法律效力。法律依据：《劳动合同法》第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。《公共租赁住房管理办法》第七条申请公共租赁住房，应当符合以下条件：（一）在本地无住房或者住房面积低于规定标准；（二）收入、财产低于规定标准；（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
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